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熟練掌握解題思路 大大提升解題能力

   解答應用題自古以來就是學生的難點,老師們教學的重點。學生一提到它頭疼,老師一提到它老生常談。它既是難點,又是教學的重點,它不但訓練了學生的思維能力,又提升了學生的解題能力。我粗淺地認為,只有讓學生知道怎樣理清應用題中的思路,才能快速地去解答應用題。

  比如:例1一根鋼筋不到20米長,小強用米尺從一頭量到10米處作一記號A,再從另一頭量到10米處作一記號B,這時A、B間的長度正好是這根鋼筋的1/4。這根鋼筋長多少米?選定這道題為復習稍復雜的分數應用題,因為它有別于一般例題,可以防止解題模式化。教學時:1、要引導學生先弄清題意,再尋找“量率對應”關系。對中、下學生可引導作圖思考:交叉部分的對應分率是1/4×2,比單位“1”多1/4,由此找到(10×2)米的對應分率是(1+1/4)。

 ?。玻容^辨析,深化思路。有比較才有鑒別。教學時要創設比較辨析的思維條件,引導學生在具體的問題中,靈活選用分析—綜合法、對應法、轉化法、圖示法、逆推法、假設法等思考方法,深化解題思路。例2:選擇題。有兩袋大米,甲袋米用去1/3,乙袋米用去1/5,剩下的重量相等,求甲袋米重量是乙袋米重量的幾分幾?(①1/3÷1/5②(1-1/3)÷(1-1/5)③(1-1/5)÷(1-1/3)④1/5÷1/3)。再如:例3(1)一項工程由甲乙兩工程隊合做4天可以完成,由甲工程隊單獨做6天可以完成,如果由乙工程隊單獨做多少天可以完成。(2)一筆錢,買套裝可以買4套,單買上衣可以買6件,單買褲子可以買幾件?(3)一批糖果,分給幼兒園大小兩個班,每人分得4粒,正好分完,只分給大班兒童,每人可得6粒,如果只分給小班兒童,每人可得幾粒?例2運用選擇題形式,讓學生比較辨析,可讓學生說明“選”與“不選”的原因,以加強復習題的比較功能。例3把有一定思考難度、數量關系復雜、算理不易理解的題目,放入同類題組中,讓學生類化實現遷移,較容易理解它的算理。這三小題的正確列式都是:1÷(1/4-1/6),有利于發展學生思維,異中求同。

  3、融會貫通,提高綜合運算能力。1.引導反思,提高評價能力?!胺此肌敝附獯饝妙}后回過頭來認真地再作一番思考。反思的內容有:①思解題過程是否合理完整;②思列式意義是否合符題意;③思有無多種解法;④思解法是否最佳;⑤思答案是否正確。反思是提高學生自我評價能力的主要方法。教學中可運用檢驗,發揮復習題多功能的作用。如:例4服裝廠計劃一個月生產襯衫40000件,實際上半月完成5/8,下半月完成的與上半月同樣多,這個月實際比計算多生產多少件?學生解答后,還可以從多方面原原題進行檢驗。

 ?。玻淖兘嵌?,學會多向思考。

  在教學中適時改變學生解題思的角度,可以發展學生思維的深刻性、敏捷性、靈活性等優良品質。因此,教學生解應用題時,既要讓學生解順向題,也要讓學生解逆向題,既要發展學生定向思維,又要發展學生多向思維,指導學生學會從不同角度、用不同思路去解答應用題。比如:例5從甲站到乙站,快車每小時行84千米,3小時可以到達,普通客車的速度是快車的5/7,普通客車幾小時可以到達?解法1:按“路程÷速度=時間”思路,列式84÷3÷(84×5/7);解法2:按工程問題和分數應用題的思路列式1÷(1/3×5/7);解法3:以快車速度為“1”用倍比法思考,列式3×(1÷5/7);解法4:用列方程方法思考,列式(略)。例12某工程隊修一段180米的公路,前3天修了全長的1/5,照這樣計算,修這條公路一共用多少天?學生可能列出以下幾種算式:①1÷(1/5÷3),②3×(1÷1/5),③3÷1/5,④(1-1/5)÷(1/5÷3),⑤180÷(180×1/5÷3),⑥3×〔180÷(180×1/5)〕。教學時要引導學生全面地觀察思考問題,引導學生同中求異,異中求佳。例4的1÷(1/3×5/7)與例5的3÷1/5都為最佳解法。一題多問也是改變思維定勢、換一個角度思考的好形式。例6一條繩長10米,第一次剪去全長的1/4,第二次剪去全長的35%,______?可提出問題:①第一次剪去多少米?②第二次剪去多少米?③兩次共剪去多少米?④第二次比第一次多剪多少米?等等。

 ?。常v橫溝通,發展綜合思考能力。應用題復習要串點成線、串線成片,溝通應用題的縱向、橫向聯系。綜合應用題綜合了兩種以上數量關系,學生解綜合應用題的過程,是大腦思維活動全面啟動,綜合運用多種思考方法的解題過程。如:例7一輛貨車和一輛客車從甲乙兩地沿同一條公路相對開出,當貨車行了全程的4/5,客車行了全程的1/3時,兩車相距18千米,甲、乙兩地相距多少千米?根據題意和圖示分析:貨車和客車行駛時交錯而過,求甲乙兩地距離有三種思考途徑:一是以客車來說,18千米的對應分率是1/3-(1-4/5);二是以貨車來說,18千米的對應分率是45-(1-1/3);三是從貨、客車行駛總路程看超過“1”,18千米的對應分率是(1/5+1/3-1)。4.聯系實際,加強數學應用意識。教學時,要運用“問題解決”的思想和方法,結合學生生活實際,編擬習題,讓學生先討論,再解答。例8小明和小剛都積攢了一些零用錢,他們所積攢的錢數比是7∶4。在支援災區活動中,小明向災人民捐贈了22元,小剛捐贈了10元,這時他們剩下的錢數相等。小明原來積攢了多少錢?運用圖示,引導學生找到(22-10)元的對應分率是(1-4/7)。

 ?。担脧椥粤曨},拓寬解題思路。

  對學有余力的學生,教學時可選擇有思考性的綜合題讓學生課余思考,以激發學生求知欲。比如:例9有甲、乙兩家商店,如果甲店利潤增加20%,乙店利潤減少10%,那么兩店的利潤就相同。原來甲店的利潤是乙店利潤的百分之幾?引導學生思考:把甲乙兩店利潤相同時設為“1”,那么甲店原利潤為1÷(1+20%)=5/6,乙店原有利潤為1÷(1-10%)=10/9,甲店利潤是乙店利潤的5/6÷10/9=3/4=75%。


(責任編輯:張娜)
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